Вариант 2. 2. Параллельны ли прямые a и b? Дано: ∠1 = 120°, ∠3= 2∠2.

Для того чтобы прямые a и b были параллельны, необходимо, чтобы соответственные углы, образованные при пересечении этих прямых секущей, были равны. В данном случае, ∠1 и ∠3 являются соответственными углами.

По условию, ∠1 = 120° и ∠3 = 2∠2.

Углы ∠2 и ∠3 являются смежными, поэтому ∠2 + ∠3 = 180°.

Подставим ∠3 = 2∠2 в уравнение ∠2 + ∠3 = 180°:

∠2 + 2∠2 = 180°

3∠2 = 180°

∠2 = 180° / 3 = 60°

Теперь найдем ∠3:

∠3 = 2∠2 = 2 × 60° = 120°

Сравним ∠1 и ∠3:

∠1 = 120°, ∠3 = 120°

Так как ∠1 = ∠3, прямые a и b параллельны.

Ответ: Прямые a и b параллельны.