В7. Решите уравнение: а) |5x² − 3x − 2| = −5x² + 3x + 2; б) |4x² − x − 3| = −4x² + x + 3.

В обоих уравнениях правая часть равна минус выражению под модулем. Равенство \(|A|=-A\) выполняется тогда и только тогда, когда \(A\leq0\).

а) Решаем неравенство \(5x^2-3x-2\leq0\). Разложение: \((5x+2)(x-1)\leq0\), поэтому \(-\frac25\leq x\leq1\).

б) Решаем неравенство \(4x^2-x-3\leq0\). Разложение: \((4x+3)(x-1)\leq0\), поэтому \(-\frac34\leq x\leq1\).

Ответ: а) \(x\in[-\frac25,1]\); б) \(x\in[-\frac34,1]\).