В3. Выполните действия $$3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+\sqrt{32}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим корни, вынося множители из-под знака корня, если это возможно.
2. Шаг 2: $$\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$$.
3. Шаг 3: $$\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$$.
4. Шаг 4: Подставим упрощенные корни в выражение: $$3\sqrt{2} - 5(2\sqrt{2}) + 4\sqrt{2}$$.
5. Шаг 5: Выполним умножение: $$3\sqrt{2} - 10\sqrt{2} + 4\sqrt{2}$$.
6. Шаг 6: Приведем подобные слагаемые (сложим коэффициенты при $$\sqrt{2}$$): $$(3 - 10 + 4)\sqrt{2} = -3\sqrt{2}$$.

Ответ: $$-3\sqrt{2}$$