В2. Решите уравнение: (6x - 1)(6x + 1) - 4x(9x + 3) = -4.

Решение:

Раскроем скобки. Первая часть — это разность квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \), где \( a=6x \) и \( b=1 \).

\[ (6x - 1)(6x + 1) = (6x)^2 - 1^2 = 36x^2 - 1 \]

Раскроем вторую часть:

\[ -4x(9x + 3) = -4x \cdot 9x - 4x \cdot 3 = -36x^2 - 12x \]

Теперь подставим полученные выражения обратно в уравнение:

\[ (36x^2 - 1) + (-36x^2 - 12x) = -4 \]

\[ 36x^2 - 1 - 36x^2 - 12x = -4 \]

Приведём подобные члены:

\[ (36x^2 - 36x^2) - 12x - 1 = -4 \]

\[ -12x - 1 = -4 \]

Перенесём -1 в правую часть:

\[ -12x = -4 + 1 \]

\[ -12x = -3 \]

Найдём \( x \):

\[ x = \frac{-3}{-12} = \frac{1}{4} \]

Ответ: \( \frac{1}{4} \)