B1. Решите систему уравнений $$ \begin{cases} y + 2x = 7 \\ 3x - 5y = 4 \end{cases} $$

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим \( y \):

\[ y = 7 - 2x \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 3x - 5(7 - 2x) = 4 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x - 35 + 10x = 4 \]

Приведём подобные члены:

\[ 13x - 35 = 4 \]

Перенесём -35 в правую часть:

\[ 13x = 4 + 35 \]

\[ 13x = 39 \]

Найдём \( x \):

\[ x = \frac{39}{13} = 3 \]

Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение \( y = 7 - 2x \):

\[ y = 7 - 2(3) = 7 - 6 = 1 \]

Ответ: \( x = 3, y = 1 \)