АЗ. Найдите значение выражения $$ \frac{(3^4)^3}{3^6 \cdot 3^3} $$

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней:

\[ \frac{(3^4)^3}{3^6 \cdot 3^3} = \frac{3^{4 \cdot 3}}{3^{6+3}} = \frac{3^{12}}{3^9} \]

При делении степеней с одинаковым основанием показатель степени вычитается:

\[ 3^{12-9} = 3^3 \]

Вычислим значение:

\[ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \]

Ответ: \( 27 \)