В1. В треугольнике МРК угол Р составляет 60% угла К, а угол М на 4° больше угла Р. Найдите величину угла Р.

Решение:

Обозначим углы: \( ∠ P \), \( ∠ K \), \( ∠ M \).

Из условия известно:

• \( ∠ P = 0.6 × ∠ K \)
• \( ∠ M = ∠ P + 4° \)

Сумма углов треугольника равна 180°: \( ∠ M + ∠ P + ∠ K = 180° \).

Выразим \( ∠ K \) через \( ∠ P \): \( ∠ K = ∠ P / 0.6 \).

Подставим в уравнение суммы углов:

\( (∠ P + 4°) + ∠ P + ∠ P / 0.6 = 180° \)

\( 2∠ P + 4° + ∠ P / 0.6 = 180° \)

\( 2∠ P + ∠ P / 0.6 = 176° \)

Приведём к общему знаменателю \( 0.6 \):

\( (1.2∠ P + ∠ P) / 0.6 = 176° \)

\( 2.2∠ P = 176° × 0.6 \)

\( 2.2∠ P = 105.6° \)

\( ∠ P = 105.6° / 2.2 \)

\( ∠ P = 48° \)

Ответ: 48°.