А7. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 125°. Найдите сумму углов при основании.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Если угол при вершине равен 125°, то сумма углов при основании равна \( 180° - 125° = 55° \).
2. Если один из углов при основании равен 125°, то другой угол при основании также равен 125°. Сумма двух углов при основании равна \( 125° + 125° = 250° \). Это невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°.
3. Следовательно, угол 125° является углом при вершине.

Ответ: 55°.