А7. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 125°. Найдите сумму углов при основании.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

Если угол при вершине равен 125°, то сумма углов при основании равна \( 180° - 125° = 55° \).

Если один из углов при основании равен 125°, то другой угол при основании тоже 125°. Сумма этих двух углов уже \( 125° + 125° = 250° \), что больше 180°. Следовательно, угол 125° может быть только углом при вершине.

Ответ: 55°.