2. В треугольнике ZOB проведена медиана ОМ. Найдите градусную меру угла В, если ∠Z = 13° и ОМ =ZM=MB.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 13°

Краткое пояснение: В треугольнике, образованном медианой, нужно рассмотреть равнобедренные треугольники и применить свойство углов при основании.

В треугольнике ZOM, ZO = OM, следовательно, треугольник ZOM равнобедренный. Тогда ∠Z = ∠ZOM = 13°.
Рассмотрим треугольник BOM. Так как OM = MB, то треугольник BOM равнобедренный, а значит, ∠B = ∠BOM.
Угол OMB является внешним углом для треугольника ZOM, поэтому он равен сумме двух других углов этого треугольника, не смежных с ним: ∠OMB = ∠Z + ∠ZOM = 13° + 13° = 26°.
В треугольнике BOM, ∠BOM = ∠OMB = 26°, следовательно, ∠B = ∠BOM = 13°.

Ответ: 13°

Ты - Геометрический гений!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей