Контрольные задания > 13. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 13 и 19.
Вопрос:

13. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 13 и 19.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 3

Краткое пояснение: Высота равнобедренной трапеции, диагональ которой образует с основанием угол 45°, может быть найдена через разность оснований и тангенс этого угла.
  1. Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где основания AB = 13 и CD = 19, а угол между диагональю и основанием равен 45°.
  2. Проведем высоту BH из вершины B к основанию CD.
  3. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHD. Угол BDH = 45°, поэтому угол DBH = 90° - 45° = 45°. Значит, треугольник BHD - равнобедренный, и высота BH = HD.
  4. Отрезок HD равен полуразности оснований: HD = (CD - AB) / 2 = (19 - 13) / 2 = 6 / 2 = 3.
  5. Следовательно, высота трапеции BH = HD = 3.

Ответ: 3

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие