Контрольные задания > 3. В окружность с центром в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон треугольника равно \frac{11\sqrt{3}}{6}. Найдите сторону треугольника.
Вопрос:

3. В окружность с центром в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон треугольника равно \frac{11\sqrt{3}}{6}. Найдите сторону треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 11

Краткое пояснение: Нужно найти сторону равностороннего треугольника, зная радиус вписанной окружности, а также знать связь между радиусом вписанной окружности и стороной равностороннего треугольника.
  1. В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности связан со стороной треугольника следующим образом: r = \frac{a\sqrt{3}}{6}, где r - радиус вписанной окружности, a - сторона треугольника.
  2. Выразим сторону треугольника a через радиус r: a = \frac{6r}{\sqrt{3}}.
  3. Подставим известное значение радиуса: a = \frac{6 \cdot \frac{11\sqrt{3}}{6}}{\sqrt{3}} = \frac{11\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 11.

Ответ: 11

Ты - Геометрический гений!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие