Контрольные задания > 1. В треугольнике TFM проведена биссектриса TS. Найдите градусную меру угла F, если ∠M = 14° и TS=MS.
Вопрос:

1. В треугольнике TFM проведена биссектриса TS. Найдите градусную меру угла F, если ∠M = 14° и TS=MS.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 152°

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольника равна 180°.
  1. Угол STM равен углу MST, так как треугольник TMS равнобедренный (TS = MS). Пусть ∠STM = ∠MST = x.
  2. Угол TSM равен 180° - 2x (сумма углов треугольника TMS равна 180°).
  3. Так как TS - биссектриса угла T, то ∠FTS = ∠STM = x.
  4. Рассмотрим треугольник TFM: ∠TFM + ∠TMF + ∠FTM = 180°.
  5. Подставим известные значения: ∠TFM + 14° + x + x = 180°.
  6. Выразим x через угол M: ∠M + ∠FTS + ∠TFM = 180°; 14° + x + x = 180°; 2x = 166°; x = 83°.
  7. Подставим значение x в уравнение для треугольника TFM: ∠TFM + 14° + 83° + 83° = 180°; ∠TFM = 180° - 14° - 83° - 83°; ∠TFM = 152°.

Ответ: 152°

Ты - Геометрический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие