345. В треугольнике АВС угол В — прямой. Найдите cos A, если: a) sinA=\frac{\sqrt{3}}{2}; 6) sin A = 0,8;

а) Если \(\sin A = \frac{\sqrt{3}}{2}\), то угол A равен 60° (так как \(\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}\)). Тогда \(\cos A = \cos 60° = \frac{1}{2} = 0.5\)

б) Если \(\sin A = 0.8\), то используя основное тригонометрическое тождество \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\), найдем \(\cos A\):

\[\cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - (0.8)^2 = 1 - 0.64 = 0.36\]

\[\cos A = \sqrt{0.36} = 0.6\]