347. В треугольнике ABC угол В — прямой. Найдите tgA, если: a) sin A = \frac{\sqrt{2}}{2}; 6) sin A = 0,6;

а) Если \(\sin A = \frac{\sqrt{2}}{2}\), то угол A равен 45° (так как \(\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\)). Тогда \(\cos A = \cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\), и \(\tan A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1\)

б) Если \(\sin A = 0.6\), то используя основное тригонометрическое тождество \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\), найдем \(\cos A\):

\[\cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - (0.6)^2 = 1 - 0.36 = 0.64\]

\[\cos A = \sqrt{0.64} = 0.8\]

Тогда \(\tan A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{0.6}{0.8} = \frac{3}{4} = 0.75\)