В треугольнике АВС угол С равен 45°, АВ=6. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

По теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности: $$\frac{AB}{\text{sin C}} = 2R$$.

Подставляем известные значения: $$\frac{6}{\text{sin 45°}} = 2R$$.

$$2R = \frac{6}{\frac{√{2}}{2}} = \frac{12}{√{2}} = 6√{2}$$.

$$R = 3√{2}$$.