В треугольнике АВС угол С равен 45°, АВ=6. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

По теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности: $$rac{AB}{ ext{sin C}} = 2R$$.

Подставляем известные значения: $$rac{6}{ ext{sin 45°}} = 2R$$.

$$2R = rac{6}{rac{√{2}}{2}} = rac{12}{√{2}} = 6√{2}$$.

$$R = 3√{2}$$.