Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной хорды, расстоянием от центра до хорды и радиусом окружности. По теореме Пифагора: $$R^2 = (rac{72}{2})^2 + 27^2$$.

$$R^2 = 36^2 + 27^2 = 1296 + 729 = 2025$$.

$$R = √{2025} = 45$$. Диаметр равен $$2R = 2 · 45 = 90$$.