Касательные в точках А и Вк окружности с центром О пересекаются под углом 72°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим четырехугольник, образованный точками касания А и В, центром О и точкой пересечения касательных. Углы ОАВ и ОВА равны 90°, так как радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Угол АОВ = 360° - 90° - 90° - 72° = 108°.

Треугольник АОВ - равнобедренный (ОА = ОВ - радиусы). Угол АВО = Угол ВАО = (180° - 108°) / 2 = 72° / 2 = 36°.