В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 25, sin A = 4/5. Найдите длину стороны АС.

Ответ: 15

1. Определим синус угла A:

\[sin(A) = \frac{BC}{AB}\]

2. Выразим BC:

\[BC = AB \cdot sin(A) = 25 \cdot \frac{4}{5} = 20\]

3. Используем теорему Пифагора для нахождения AC:

\[AC^2 = AB^2 - BC^2\]\[AC^2 = 25^2 - 20^2\]\[AC^2 = 625 - 400 = 225\]\[AC = \sqrt{225} = 15\]

Ответ: 15