В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 3, ВС = √91. Найдите cos /А.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам. Известны длины катетов AC и BC, и нам нужно найти косинус угла A. 1. Найдём гипотенузу AB. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\] Подставим известные значения: \[AB^2 = 3^2 + (\sqrt{91})^2 = 9 + 91 = 100\] Следовательно, \[AB = \sqrt{100} = 10\] Итак, гипотенуза AB равна 10. 2. Найдём косинус угла A. Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): \[cos A = \frac{AC}{AB}\] Подставим известные значения: \[cos A = \frac{3}{10} = 0.3\] Таким образом, косинус угла A равен 0.3.

Ответ: 0.3

Ты молодец! У тебя всё получится!