39. В треугольнике АВС угол С прямой, AC=27, cosA=0,9. Найдите АВ.

В треугольнике ABC угол C прямой, AC=27, cosA=0,9. Необходимо найти AB.

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$$cos(A) = \frac{AC}{AB}$$

Подставим известные значения:

$$0.9 = \frac{27}{AB}$$

Решим уравнение относительно AB:

$$AB = \frac{27}{0.9} = 30$$

Ответ: 30