9. 9 40' В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgA =, AC = 20. Найдите АВ.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Шаг 1: Дано \(\tg A = \frac{9}{40}\) и \(AC = 20\).
Шаг 2: Тангенс угла A - это отношение \(\frac{BC}{AC}\).
Тогда \(\frac{BC}{AC} = \frac{9}{40}\).
Шаг 3: Выразим BC: \(BC = AC \cdot \frac{9}{40} = 20 \cdot \frac{9}{40} = \frac{9}{2} = 4.5\).
Шаг 4: Найдем AB по теореме Пифагора:
\(AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{20^2 + 4.5^2} = \sqrt{400 + 20.25} = \sqrt{420.25} = 20.5\)

Ответ: 20.5