Контрольные задания > 10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВС = 25, 12 COSA = 13. Найдите АС.
Вопрос:

10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВС = 25, 12 COSA = 13. Найдите АС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  • Шаг 1: Запишем определение косинуса угла A:
  • \(\cos A = \frac{AC}{AB}\)
  • Шаг 2: Найдем гипотенузу AB. Зная BC и cosA, сначала найдем AC, а потом AB:
  • Пусть AC = 12x, тогда AB = 13x
  • Шаг 3: По теореме Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\)
  • \((13x)^2 = (12x)^2 + 25^2\)
  • \(169x^2 = 144x^2 + 625\)
  • \(25x^2 = 625\)
  • \(x^2 = 25\)
  • \(x = 5\)
  • Шаг 4: AC = 12x = 12 * 5 = 60

Ответ: 60

ГДЗ по фото 📸

Похожие