В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 15, cosA = 5/7. Найдите АВ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°. Дано, что AC = 15 и cosA = 5/7. Необходимо найти AB.

Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике является отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, cosA = AC / AB.

Подставим известные значения: 5/7 = 15 / AB.

Решим уравнение относительно AB:

AB = 15 / (5/7) = 15 × (7/5) = (15 × 7) / 5 = 105 / 5 = 21.

Ответ: 21