6. В треугольнике АВС угол C равен 90°, $$tg B = \frac{7}{6}$$, BC = 18. Найдите АС.

Для решения задачи используем определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В данном случае, для угла B противолежащим катетом является AC, а прилежащим - BC. Таким образом: $$tg B = \frac{AC}{BC}$$ Нам дано $$tg B = \frac{7}{6}$$ и BC = 18. Подставляем эти значения в формулу: $$\frac{7}{6} = \frac{AC}{18}$$ Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 18: $$AC = \frac{7}{6} * 18 = 7 * 3 = 21$$ Ответ: AC = 21