4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$sinB = \frac{3}{7}$$, AB = 21. Найдите АС.

Для решения задачи используем определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, для угла B противолежащим катетом является AC, а гипотенузой - AB. Таким образом: $$sin B = \frac{AC}{AB}$$ Нам дано $$sin B = \frac{3}{7}$$ и AB = 21. Подставляем эти значения в формулу: $$\frac{3}{7} = \frac{AC}{21}$$ Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 21: $$AC = \frac{3}{7} * 21 = 3 * 3 = 9$$ Ответ: AC = 9