В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 1, BC = √99. Найдите cos A.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

\[\cos A = \frac{AC}{AB}\]

Сначала найдем длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора:

\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{1^2 + (\sqrt{99})^2} = \sqrt{1 + 99} = \sqrt{100} = 10\]

Теперь, когда известна длина гипотенузы AB, можно найти косинус угла A:

\[\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{1}{10} = 0.1\]

Ответ: 0,1

Проверка за 10 секунд: Нашли гипотенузу и разделили прилежащий катет на гипотенузу.

Доп. профит: База: Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Не путай с синусом!