В греугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Найдите tg А, если AB = 25, AC = 40.

Поскольку в треугольнике ABC стороны AB и BC равны, он является равнобедренным. Высота, проведенная к основанию AC, также является медианой, то есть делит AC пополам.

Пусть H - середина AC, тогда AH = HC = AC / 2 = 40 / 2 = 20.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём:

• AB = 25 (гипотенуза)
• AH = 20 (катет)

По теореме Пифагора, BH (высота) можно найти так: \[BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15\]

Теперь, когда известна высота BH, можно найти тангенс угла A: \[tg A = \frac{BH}{AH} = \frac{15}{20} = 0.75\]

Ответ: 0,75

Проверка за 10 секунд: Нашли высоту равнобедренного треугольника, а затем поделили её на половину основания.

Доп. профит: База: Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Помни это!