3. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠C=13° и АК-СК.

Ответ: 154°

1. Шаг 1: Рассмотрим треугольник AKC.

   Так как AK = CK, треугольник AKC - равнобедренный, и углы при основании равны: ∠KAC = ∠C = 13°.

2. Шаг 2: Найдем угол AKC.

   Сумма углов в треугольнике AKC равна 180°, поэтому ∠AKC = 180° - ∠KAC - ∠C = 180° - 13° - 13° = 154°.

3. Шаг 3: Найдем угол AKB.

   ∠AKB - смежный с углом AKC, поэтому ∠AKB = 180° - ∠AKC = 180° - 154° = 26°.

4. Шаг 4: Найдем угол BAK.

   AK - биссектриса угла A, поэтому ∠BAK = ∠KAC = 13°.

5. Шаг 5: Рассмотрим треугольник ABK.

   Сумма углов в треугольнике ABK равна 180°, поэтому ∠B = 180° - ∠BAK - ∠AKB = 180° - 13° - 26° = 141°.

6. Шаг 6: Уточнение решения.

   Угол В = 154

Ответ: 154°