2. В треугольнике АВС через точку М, лежащую на стороне АВ, проведена прямая, параллельная стороне АС. Эта прямая пересекает сторону ВС в точке Т. Найдите длину отрезка МТ, если АС = 24 см, АВ = 16 см, а МВ = 4 см.

2. Рассмотрим треугольник ABC. Прямая MT параллельна стороне AC, следовательно, треугольники MBT и ABC подобны (по двум углам, так как углы MBT и ABC совпадают, а углы BMT и BAC соответственные при секущей AB и MT || AC).

Запишем отношение соответствующих сторон:

$$\frac{MB}{AB} = \frac{MT}{AC}$$

Известно, что MB = 4 см, AB = 16 см, AC = 24 см. Подставим эти значения в отношение:

$$\frac{4}{16} = \frac{MT}{24}$$

Решим уравнение для MT:

$$MT = \frac{4 \times 24}{16} = \frac{96}{16} = 6$$

Следовательно, MT = 6 см.

Ответ: 6 см