5. Ученик хочет определить высоту фонарного столба. В солнечный день он измерил длину своей тени - 1,2 м, а длину тени от столба - 6 м. Рост ученика 1,5 м. Чему равна высота фонарного столба?

5. Пусть высота ученика h1 = 1,5 м, длина тени ученика l1 = 1,2 м, высота столба h2, длина тени столба l2 = 6 м.

Треугольники, образованные учеником и его тенью, и столбом и его тенью, подобны, так как угол падения солнечных лучей одинаков.

$$\frac{h_1}{l_1} = \frac{h_2}{l_2}$$

$$\frac{1.5}{1.2} = \frac{h_2}{6}$$

$$h_2 = \frac{1.5 \times 6}{1.2} = \frac{9}{1.2} = 7.5$$

Ответ: 7,5 м