В треугольнике ABC AB = 7, BC = 9, AC = 8. Найдите площадь треугольника ABC

Для нахождения площади треугольника, зная три его стороны, можно воспользоваться формулой Герона: \[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\] где (a), (b), (c) – стороны треугольника, а (p) – полупериметр, т.е. (p = \frac{a+b+c}{2}\). В нашем случае (a = 7), (b = 9), (c = 8). Тогда: \[p = \frac{7+9+8}{2} = \frac{24}{2} = 12\] \[S = \sqrt{12(12-7)(12-9)(12-8)} = \sqrt{12 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 4} = \sqrt{720} = 12\sqrt{5}\] Ответ: Площадь треугольника равна (12\sqrt{5}\).