2.4.5 Две стороны треугольника равны 2 и 10, а угол между ними равен 45°. Найдите площадь.

Площадь треугольника можно найти по формуле: \[S = \frac{1}{2} a b \sin(\gamma)\] где (a) и (b) – две стороны треугольника, а (\gamma) – угол между ними. В нашем случае, (a = 2), (b = 10), (\gamma = 45^\circ). \[S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10 \cdot \sin(45^\circ)\] Т.к. (\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}), то \[S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2}\] Ответ: Площадь треугольника равна (5\sqrt{2}).