16. В трапеции ABCD известно, что AD = 5, ВС = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь трапеции ВСІМ, где МN - средняя линия трапеции АBCD. C B M N D

1. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$$MN = \frac{AD+BC}{2} = \frac{5+1}{2} = 3$$

2. Площадь трапеции ABCD равна:

$$S_{ABCD} = \frac{AD+BC}{2} \cdot h = \frac{5+1}{2} \cdot h = 3h = 12$$

3. Отсюда находим высоту трапеции ABCD:

$$h = \frac{12}{3} = 4$$

4. Высота трапеции BCNM равна половине высоты трапеции ABCD:

$$h_{BCNM} = \frac{h}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

5. Площадь трапеции BCNM равна:

$$S_{BCNM} = \frac{MN+BC}{2} \cdot h_{BCNM} = \frac{3+1}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2 = 4$$

Ответ: 4