6. Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а бо- ковая сторона - 78. Найдите площадь треугольника.

1. Найдем основание равнобедренного треугольника:

$$216 - 78 \cdot 2 = 216 - 156 = 60$$

2. Найдем высоту, проведенную к основанию, по теореме Пифагора:

$$h = \sqrt{78^2 - 30^2} = \sqrt{6084 - 900} = \sqrt{5184} = 72$$

3. Найдем площадь треугольника:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 72 = 30 \cdot 72 = 2160$$

Ответ: 2160