Контрольные задания > 2. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и ВС угол D равен 79°. Диагональ АС образует со стороной CD угол 48°. Сколько градусов составляет угол между этой диаго- налью и меньшим основанием трапеции?
Вопрос:

2. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и ВС угол D равен 79°. Диагональ АС образует со стороной CD угол 48°. Сколько градусов составляет угол между этой диаго- налью и меньшим основанием трапеции?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 53°

Краткое пояснение: Необходимо найти угол между диагональю и меньшим основанием равнобедренной трапеции, используя известные углы и свойства трапеции.
  1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Значит, \( \angle D = \angle A = 79^{\circ} \).
  2. Угол \( \angle ACD = 48^{\circ} \) (дано).
  3. Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \).
  4. Рассмотрим треугольник \( ACD \). Угол \( \angle CAD = 180^{\circ} - \angle D - \angle ACD = 180^{\circ} - 79^{\circ} - 48^{\circ} = 53^{\circ} \).
  5. Угол между диагональю \( AC \) и меньшим основанием \( BC \) равен углу \( \angle CAD \) (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых \( AD \) и \( BC \) и секущей \( AC \)).
  6. Таким образом, угол между диагональю и меньшим основанием равен \( 53^{\circ} \).

Ответ: 53°

Цифровой атлет: Ты только что решил геометрическую задачу, как настоящий профи!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие