В равнобедренной трапеции ABCD BC II AD известно, что АB = CD = 13 см. ВС = 6 см, AD = 16 см. Найдите: а) Высоту трапеции ВН. б) Синус угла А трапеции.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: а) ВН = 12 см, б) sin A = 12/13

Краткое пояснение: Сначала найдем высоту трапеции, затем синус угла А.

Решение:

Проведем высоты ВН и СК из вершин В и С к основанию AD. Тогда AH = KD = (AD - BC) / 2 = (16 - 6) / 2 = 5 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора, BH² = AB² - AH² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144. Следовательно, BH = √144 = 12 см.
Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin A = BH / AB = 12 / 13.

Ответ: а) ВН = 12 см, б) sin A = 12/13

Математический ниндзя! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.