2. Определите является ли прямоугольным треугольник со сторонами 18, 24 и 30. Ответ обоснуйте.

Ответ: Является прямоугольным.

Для того чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, нужно проверить, выполняется ли теорема Пифагора. В данном случае, наибольшая сторона равна 30, поэтому проверим, выполняется ли равенство: \[30^2 = 18^2 + 24^2\]

Вычисляем квадраты сторон:

\[30^2 = 900\]

\[18^2 = 324\]

\[24^2 = 576\]

Теперь сложим квадраты меньших сторон:

\[324 + 576 = 900\]

Так как \[30^2 = 18^2 + 24^2\] (900 = 900), то треугольник со сторонами 18, 24 и 30 является прямоугольным.

Ответ: Является прямоугольным.