Лестница длиной 10 м прислонена к стене. Нижний конец лестницы находится на расстоянии 6 м от стены. На какой высоте находится верхний конец лестницы?

Решение:

1. Лестница, стена и расстояние от стены до нижнего конца лестницы образуют прямоугольный треугольник.
2. Длина лестницы является гипотенузой (10 м), расстояние от стены до нижнего конца лестницы - один из катетов (6 м).
3. Пусть высота, на которой находится верхний конец лестницы, будет h. Тогда, по теореме Пифагора: h² + 6² = 10².
4. Найдем h: h² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64. Следовательно, h = √64 = 8 метров.