Контрольные задания > В равнобедренном треугольнике ABC (AB = ВС) боковая сторона равна 15 см, a основание АС = 18 см. Найдите: а) Высоту ВН, проведенную к основанию. б) Тангенс угла А при основании треугольника.
Вопрос:

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = ВС) боковая сторона равна 15 см, a основание АС = 18 см. Найдите: а) Высоту ВН, проведенную к основанию. б) Тангенс угла А при основании треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) BH = 12 см, б) tg A = 12/9 = 4/3

Краткое пояснение: Находим высоту ВН, а затем тангенс угла А.

Решение:

  1. В равнобедренном треугольнике ABC высота ВН является также медианой, поэтому AH = HC = AC / 2 = 18 / 2 = 9 см.
  2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора, BH² = AB² - AH² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144. Следовательно, BH = √144 = 12 см.
  3. Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg A = BH / AH = 12 / 9 = 4 / 3.

Ответ: a) BH = 12 см, б) tg A = 12/9 = 4/3

Цифровой атлет! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие