255 В равнобедренном треугольнике CDE с основанием СЕ проведена высота CF. Найдите ∠ECF, если D=54°.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и биссектрисой. Следовательно, CF - биссектриса угла C.

В треугольнике CDE углы при основании CE равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть ∠CED = ∠DCE = x

Тогда:

$$x + x + 54° = 180°$$

$$2x = 126°$$

$$x = 63°$$

∠DCE = 63°

Так как CF - биссектриса угла C, то ∠ECF = 1/2 * ∠DCE

∠ECF = 1/2 * 63° = 31,5°

Ответ: 31,5°