1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 24 см, ВС = 7 см. Найдите длину гипотенузы АВ.

Ответ: 25 см

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, \[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Подставляем известные значения:

\[AB^2 = 24^2 + 7^2\]

\[AB^2 = 576 + 49\]

\[AB^2 = 625\]

Чтобы найти длину гипотенузы АВ, извлекаем квадратный корень из 625:

\[AB = \sqrt{625} = 25\]

Ответ: 25 см