542 В подобных треугольниках АВС и KMN стороны АВ и КМ ВС и ММ являются сходственными. Найдите стороны треуголь ника КММ, если АВ = 4 см, ВС = 5 см, СА = 7 см, \frac{KM}{AB} = 2,1.

Из условия KM / AB = 2.1, следовательно

$$KM = 2.1 \cdot AB = 2.1 \cdot 4 = 8.4$$

Треугольники подобны, а значит:

$$\frac{KM}{AB} = \frac{MN}{BC} = \frac{KN}{AC}$$

Подставим значения:

$$\frac{8.4}{4} = \frac{MN}{5} = \frac{KN}{7}$$ $$\frac{MN}{5} = 2.1$$ $$MN = 2.1 \cdot 5 = 10.5$$ $$\frac{KN}{7} = 2.1$$ $$KN = 2.1 \cdot 7 = 14.7$$

Ответ: KM = 8.4 см, MN = 10.5 см, KN = 14.7 см