В первой коробке было в 6 раз меньше шаров, чем во второй. После того, как из второй коробки переложили в первую 4 шара, в первой коробке стало на 17 шаров меньше, чем во второй. Сколько шаров в двух коробках вместе?

Ответ: 34 шара

Решение:

Шаг 1: Пусть x - количество шаров в первой коробке изначально.

Шаг 2: Тогда во второй коробке изначально 6x шаров.

Шаг 3: После перекладывания шаров:

• В первой коробке: x + 4 шара
• Во второй коробке: 6x - 4 шара

Шаг 4: Составляем уравнение, используя условие, что в первой коробке стало на 17 шаров меньше, чем во второй:

\[x + 4 = 6x - 4 - 17\]

Шаг 5: Решаем уравнение:

\[x + 4 = 6x - 21\] \[5x = 25\] \[x = 5\]

Шаг 6: Находим количество шаров в первой и второй коробках изначально:

• В первой коробке: 5 шаров
• Во второй коробке: 6 \cdot 5 = 30 шаров

Шаг 7: Находим общее количество шаров в двух коробках вместе:

\[5 + 30 = 35\]

Шаг 8: Проверяем условие задачи. После перекладывания 4 шаров:

• В первой коробке: 5 + 4 = 9 шаров
• Во второй коробке: 30 - 4 = 26 шаров

Шаг 9: Разница между количеством шаров в коробках: 26 - 9 = 17. Все условия соблюдены.

Ответ: 35 шаров