Найдите значение выражения: \frac{8,7^2-2\cdot 8,7\cdot 7,3+7,3^2}{4.2^2-2,8^2}

Ответ: 5.05

Решение:

Шаг 1: Упростим числитель, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

\[8.7^2 - 2 \cdot 8.7 \cdot 7.3 + 7.3^2 = (8.7 - 7.3)^2 = 1.4^2 = 1.96\]

Шаг 2: Упростим знаменатель, используя формулу a² - b² = (a - b)(a + b):

\[4.2^2 - 2.8^2 = (4.2 - 2.8)(4.2 + 2.8) = 1.4 \cdot 7 = 9.8\]

Шаг 3: Подставим упрощенные выражения в исходную дробь:

\[\frac{1.96}{9.8}\]

Шаг 4: Разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{1.96}{9.8} = \frac{196}{980} = \frac{196}{196 \cdot 5} = \frac{1}{5} = 0.2\]

Шаг 5: Сложим результаты: \[4.85 + 0.2 = 5.05\]

Ответ: 5.05