В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 12 см.

Пусть EC = x см, тогда BE = 3x см. Так как BC = BE + EC, то 12 = 3x + x, откуда 4x = 12 и x = 3.

Следовательно, EC = 3 см, BE = 3 * 3 = 9 см.

Так как AE - биссектриса угла A, то ∠BAE = ∠EAD. Так как BC || AD, то ∠BEA = ∠EAD как накрест лежащие углы. Следовательно, ∠BAE = ∠BEA, а значит, треугольник ABE - равнобедренный и AB = BE = 9 см.

Периметр параллелограмма равен P = 2 * (AB + BC) = 2 * (9 + 12) = 2 * 21 = 42 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 42 см.