В1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

Давай решим эту задачу по геометрии. Пусть дан прямоугольный треугольник \( ABC \), где \( \angle C = 90^\circ \), \( \angle A = 60^\circ \), тогда \( \angle B = 30^\circ \). Пусть \( a \) – меньший катет (против угла 30°), \( c \) – гипотенуза. По условию, \( a + c = 42 \). В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то есть \( a = \frac{1}{2} c \). Подставим это в уравнение: \[ \frac{1}{2} c + c = 42 \] \[ \frac{3}{2} c = 42 \] \[ c = \frac{2}{3} \cdot 42 = 28 \] Таким образом, гипотенуза равна 28 см.

Ответ: 28 см

Ты молодец! У тебя всё получится!