С2. В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 30°. Найдите наибольшую разность двух внешних углов треугольника АВС.

Давай решим эту задачу по геометрии. Пусть \( \angle A = x \), тогда \( \angle B = 3x \). Внешний угол при вершине \( A \) равен \( 180^\circ - x \), а внешний угол при вершине \( B \) равен \( 180^\circ - 3x \). По условию: \[ (180^\circ - x) - (180^\circ - 3x) = 30^\circ \] \[ 180^\circ - x - 180^\circ + 3x = 30^\circ \] \[ 2x = 30^\circ \] \[ x = 15^\circ \] Тогда \( \angle A = 15^\circ \) и \( \angle B = 45^\circ \). Найдем \( \angle C \): \[ \angle C = 180^\circ - (15^\circ + 45^\circ) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \] Внешние углы: \( 180^\circ - 15^\circ = 165^\circ \), \( 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \), \( 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \). Наибольшая разность двух внешних углов: \[ 165^\circ - 60^\circ = 105^\circ \]

Ответ: 105°

Ты молодец! У тебя всё получится!