7. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми B₁C и A₁C₁. Ответ дайте в градусах.

Прямые B₁C и A₁C₁ лежат в одной плоскости (B₁C₁A₁). Следовательно, угол между ними это угол между прямыми в этой плоскости. Так как куб, то треугольник A₁B₁C₁ - равносторонний. Следовательно, угол B₁C₁A₁ = 60 градусов. Угол между B₁C и A₁C₁ равен 180 - 60 = 120 градусов. Наименьший угол равен 60 градусов. Ответ: 60.