Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми AB₁ и CC₁. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ прямые AB₁ и CC₁ скрещивающиеся. Чтобы найти угол между ними, перенесем CC₁ параллельно самой себе в BB₁. Тогда угол между AB₁ и CC₁ равен углу между AB₁ и BB₁. Получаем прямоугольный треугольник ABB₁ с углом \(ABB_1\) равным 45 градусов.
Ответ: 45.
Похожие
- 1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BB₁=2, A₁B₁=5, A₁D₁=14. Найдите длину диагонали CA₁.
- 2. Диагональ куба равна \(\sqrt{75}\). Найдите его объём.
- 3. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер: AB=14, AD=9, AA₁=12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки B, C₁ и D₁.
- 4. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).
- 5. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми AD₁ и A₁B₁. Ответ дайте в градусах.
- 7. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми B₁C и A₁C₁. Ответ дайте в градусах.
- 8. В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AC₁=2BC. Найдите угол между диагоналями DB₁ и CA₁. Ответ дайте в градусах.
- 9. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер: AB=16, AD=12, AA₁=7. Найдите синус угла между прямыми CD и A₁C₁.
