4. В гостинице группа из 27 туристов была размещена в двухместных и трёхместных номерах. Всего туристы заняли 10 номеров. Сколько было занято трёхместных и сколько двухместных номеров?

Ответ: 7 двухместных и 3 трехместных номера

1. Шаг 1: Составим систему уравнений:

Пусть x - количество двухместных номеров, а y - количество трехместных номеров.

\[ \begin{cases} x + y = 10 \\ 2x + 3y = 27 \end{cases} \]

2. Шаг 2: Решим систему уравнений:

Выразим x через y из первого уравнения: \[ x = 10 - y \]

Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 2(10 - y) + 3y = 27 \]

Раскроем скобки и решим уравнение: \[ 20 - 2y + 3y = 27 \]

\[ y = 7 \]

3. Шаг 3: Найдем x:

\[ x = 10 - y = 10 - 7 = 3 \]

4. Шаг 4: Ответ:

Двухместных номеров: \[ x = 3 \]

Трехместных номеров: \[ y = 7 \]

Ответ: 3 двухместных и 7 трехместных номера